Помогите решить Подробно если можно

2sin^2x+(2-корень2)сosx+корень2 - 2=0

[-П/2;П]

1

Ответы и объяснения

2014-01-13T23:06:39+04:00
Так как 2sin^2(x)=2-2cos^2(x); 2-2cos^2(x)+(2-sgrt2)*cos(x)+(sgrt2-2)=0; 2cos^2(x)-(2-sgrt2)*cos(x) -sgrt2=0; Сосчитаем сумму коэффициентов;a=2; b=sgrt2-2; c=-sgrt2. Сложим их и получим a+b+c=2+sgrt2-2-sgrt2=0; Тогда по теореме Виета находим корни: 1)cosx=-1; x=pi+2pi*k; k-Z; 2)cosx=-c/a=-sgrt2/2; cosx=-sgrt2/2; x=+-3pi/4 +2pi*k; k-Z