Найти производную: 1) корень четвёртой степени из 1/x в кубе 2) 4/(3x-1) в квадрате 3) 1/(4-3x) в пятой степени 4) 8 корень четвёртой степени из x + 16e в степени x/2 5) 3x корень третей степени из x - 3ln1/x

1

Ответы и объяснения

2012-02-23T21:43:22+00:00

1)представим это выражение в виде степени х

это будет х в степени -3/4

берем производную как от степени

это будет-3/4х в степени -7/4

еще можно записать ,как  корень 4 степени из 1/х в 7 степени

 

2) тут все просто

есть правила диференцирования

ответ будет (3х - 12)/(3х - 1)^2

 

3)тут легче, я думаю, тоже брать производную как от степенного выражения

т.е. запиши (4 - 3х) в степени -5

это сложная функция: это значит надо брать производную от внешней функции и внутренней. внутренняя это значит, то что в скобках.

отсюда следует, что производная -5(4-3х)в степени -6 и умноженное на 3

(3 это производная от того что в скобках)

следовательно производная равна -15(4-3х)^-6

 

4)стпень к е относиться? или к всему выражению?

 

5) это тоже сложная функция.

по правилам дифференцирования это будет

(скорее всего не правильно)

3(х - ln1/x)^(1/3) - 2х(ч\х - 3ln1/х)^(-2/3)