Помогите решить!!Чему равна сумма корней уравнения 2cos5x*cos6x+cos5x=2cos6x+1, принадлежащих промежутку (-3п; 3п)? Выберите верный из предложенных ответов: а) -4п/3
б) 4п/3
в) -2п
г) 0

1

Ответы и объяснения

2014-01-13T15:45:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2cos(5x)*cos(6x) + cos(5x) = 2cos(6x) + 1
cos(5x)*(2cos(6x) + 1) - (2cos(6x) + 1) = 0
(2cos(6x) + 1)(cos(5x) - 1) = 0
a) 2cos6x = -1
cos6x = -1/2
6x = +- 2π/3 + 2πk
x = +- π/9 + πk/3
b) cos5x = 1
5x = 2πk
x = 2πk/5
Перебирая корни, принадлежащие указанному промежутку, получатся пары чисел, одинаковые по модулю, но разные по знаку, в сумме дадут 0.
Ответ: г)