Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины конуса его пересекает плоскость параллельная основанию. Чему равен объем большего конуча,если объем меньшего равен 24 см^3 .

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-23T10:21:48+00:00

В плоскости осевого сечения указанная в условии плоскость проецируется как прямая параллельная основанию на расстоянии 2 см от вершины. Полученный малый треугольник и большой треугольник это осевые сечения малого и большого конуса. Эти треугольники подобны по трём углам. Значит их стороны пропорциональны то есть r/R=h/H=2/5. Тогда объём малого конуса Vмалого=1/3*(пи)*(2R/5)квадрат*2H/5=(1/3(пи)Rквадрат*H)*(8/125). В первых скобках получилось значение объёма большого конуса. Отсюда   Vбольшого*(8/125)=24.  Или V=375.