Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он прошел 9 км на 45 минут быстрее. Найти истинную скорость пешехода.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-23T09:38:03+00:00

9=v*t 
9=(v+2)*(t-0,75)=v*t+2t-0,75v-1,5 
Подставляя соответствующие значения из первого уравнения во второе получим: 
9=v*t+2t-0,75v-1,5=9+2*9/v-0,75v-1,5 
или 
0=2*9/v-0,75v-1,5 
Умножаем левую и правую часть на 4v 
0=72-3v*v - 6v 
Разделим левую и правую часть на -3 
v*v +2v-24=0 
Дискриминант= 2*2 -4*(-24)=100 
Корни квадратного уравнения: (-2+10)/(2*1)=4 
(-2-10)(2*1)=-6 
Абсолютное значение скорости - величина положительная, поэтому наш ответ: 
Скорость = 4 км/ч

ИЛИ же другим способом:

х-скорость пешехода 
9/х-3/4=9/(х+2) 
3(12-х)/4х=9/(х+2) 
3(12-х)(х+2)=36х 
х*х+2х-24=0 
(х+6)(х-4)=0 
х=4 т.к скорость не может быть отр