В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найти площадь

Найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см, если его площадь равна 30 см.

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 4 и 10 см. Найти площадь трапеции.

Найдите площадь ромба по его диагоналям 8 и 12 см.

В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 14. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.

2

Ответы и объяснения

  • fanat2
  • главный мозг
2014-01-12T21:03:37+04:00
1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150
2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту
поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту
30:6=5    30:10=3
ответ 5 и 3
3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20
ответ 20
4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей  8·12:2=48
ответ 48
5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74
площадь равна10·14=140

Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-01-12T21:13:24+04:00
1
катеты равны a=15 см и b=20 см.
площадь треугольника  формула S = 1/2 ab
S =1/2 *15*20 = 150 см2
2
стороны  a =10 см  b= 6 см; площадь S = 30 см2
площадь параллелограмма  формулы 
S =  ab *sin(<a,b)  угол между сторонами      (1)
S = a*Ha  сторона и высота на эту сторону  (2)
в этой задаче формула (2)
Ha = S/a = 30/10 = 3 см
Hb = S/b = 30/6 = 5 см
3
трапеция -четырехугольник
площадь четырехугольника формула S =1/2 d1*d2*sin(<d1,d2)
d1 = 4 см;  d2 =10 см
перепендикулярны, значит угол 90 град 
sin(<d1,d2) = sin90 = 1
площадь S = 1/2 * 4*10 *1 = 20 см2
4
ромб - частный случай четырехугольника
у ромба диагонали перпендикулярны по определению
формула  упрощается  S =1/2 d1*d2
d1 = 8 см ;  d2 = 12 см
S = 1/2 * 8 *12 = 48 см2
5
прямоугольник - стороны  a=10 см  b =  14 см
все углы   90 град по определению
диагонали равны
две смежные стороны + диагональ образуют прямоугольный треугольник
по теореме Пифагора
d^2 = a^2 +b^2
d^2 = 10^2 +14^2 = 100 +196 = 296
d = 2√74 см
площадь  S = a*b =10*14 = 140 см2