Пожаалуйста...Выполните дейcтвия: 1.((a+b)+c)^2 2.((a-b)-c)^2 3.(x+y+z)^2 4.(x-y-z)(x-y-z)

1

Ответы и объяснения

2012-02-23T15:04:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) ((a+b)+c)^{2}=(a+b)^{2}+2\cdot(a+b)\cdot c+c^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}+2c\cdot(a+b)+c^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}+2ac+2bc+c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac

 

2) ((a-b)-c)^{2}=(a-b)^{2}+2\cdot(a-b)\cdot(-c)+(-c)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}-2c\cdot(a-b)+c^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}-2ac+2bc+c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2ac+2bc

 

3) (x+y+z)^{2}=((x+y)+z)^{2}=(x+y)^{2}+2\cdot(x+y)\cdot z+z^{2}= x^{2}+2xy+y^{2}+2z\cdot(x+y)+z^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}+2xz+2yz+z^{2}= x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy+2xz+2yz

 

4) (x-y-z)(x-y-z)=x^{2}-xy-xz-xy+y^{2}+yz-xz+yz+z^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+(-xy-xy)+(yz+yz)+(-xz-xz)=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2xy+2yz-2xz