Дан треугольник ABC угол А=30 градусов угол В=45 градусов АВ=1 метр Найти AC и BC

1

Ответы и объяснения

2014-01-12T14:33:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Треугольник АВС, АВ=1, уголА=30, уголВ=45, уголС=180-уголА-уголВ=180-30-45=105, BC/sin30=AB/sin105, BC/(1/2)=AB/sin(180-105), 2BC=AB/sin75, BC=AB/2*sin75, sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=1/2*корень2/2+корень3/2*корень2/2=корень2/4*(1+корень3), ВС=1/((2*корень2/4*(1+корень3))=корень2/(1+корень3), АС/sin45=ВС/sin30, АС/(корень2/2)=(корень2/(1+корень3)) / (1/2), АС=2*корень2*корень2/2*(1+корень3)=2/(1+корень3 )