первый член арифметической прогрессии равен 7. найдите ее второй и третий члены, если известно что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел?

1

Ответы и объяснения

  • Yuti
  • отличник
2012-02-22T13:31:15+00:00

7;x^2;(x+1)^2;...

Система:

x^2=7+d                           d=x^2-7

(x+1)^2=(7+d)+d=7+2d      (x+1)^2=(7+d)+d=7+2d

x^2+2x+1=7+2(x^2-7)

x^2+2x+1=7+2x^2-14

x^2-2x-8=0

D=(-2)^2-4*(-8)=4+32=36

x1=2+6/2=8/2=4

x2=2-6/2=-2 не подходит.

a2=4^2=16

a3=5^2=25

7;16;25;...