Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-12T07:23:51+00:00
Пусть х=АВ, по теореме косинусов:
BC^2=x^2+AC^2-2x*AC*cosA\\
60=x^2+60-2x*2 \sqrt{15} *0,25\\
x^2- \sqrt{15} x=0\\
x(x-\sqrt{15})=0\\
x_1=0\\
x-\sqrt{15}=0\\
x_2=\sqrt{15}=AB\\\\


S=\frac{1}{2} BC*AH= \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} \\\\
p=\frac{AB+BC+AC}{2} =\frac{ \sqrt{15} +2\sqrt{15}+2\sqrt{15}}{2} =\frac{5\sqrt{15}}{2} =2,5\sqrt{15}\\\\
S= \sqrt{2,5\sqrt{15}(2,5\sqrt{15}-\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})(2,5\sqrt{15}-2\sqrt{15})} =\\\\=
 \sqrt{2,5\sqrt{15}*1,5 \sqrt{15}*0,5 \sqrt{15} *0,5\sqrt{15}}=\sqrt{225*0,25*3,75} =

=7,5 \sqrt{3,75} \\\\ 2S=BC*AH\\15\sqrt{3,75}=AH*2 \sqrt{15}\\\\ 
AH=\frac{15\sqrt{3,75}}{2 \sqrt{15}} = \frac{15}{2}  * \frac{\sqrt{3,75}}{\sqrt{15}}=\frac{15}{2}* \sqrt{0,25} = 3,75

Ответ: 3,75