Вычислить площадь области ограниченной графиками функций:
y=x^2+3x+1
y=1-x.
Спасибо.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-12T02:10:53+00:00
Найдем границы интегрирования
х²+3х+1=1-х
х²+4х=0
х(х+4)=0⇒х=-4 и х=0
у=х²+3х+1-парабола, ветви вверх, 1и 2ч
у=1-х-прямая , 2 и4ч
Фигура ограничена сверху графиком прямой, а снизу графиком параболы.
S=S(от -4 до 0)(1-х)dx-S(от -4 до 0)(х²+3х+1)dx=S(от -4 до 0)(-4x-x²)dx=-4x²/2-x³/3=
-2x²-x³/3=0-0-(-2*16-64/3)=32+64/3=160/3=53 1/3кв ед