Докажите, что при любом натуральном значении n верно равенство 1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)= \frac{(n(n+1)(n+2))}{3}

1
вероятно так оно и есть!!!! Только мы об этом не знаем

Ответы и объяснения

  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2014-01-11T17:34:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По методу математической индукции
допустим верно при n надо доказать что верно и при n+1
1*2+2*3+....+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)(n+3)/3
n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)*[n/3+1]=(n+1)(n+2)(n+3)/3 что и требовалось доказать