перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-11T01:39:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\
(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\
 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\
x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\
x+|x-2|=2\\
    1 \leq  x \leq 2\\

верно  при 1 \leq x \leq 2

 \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\
x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\
2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\
x+|x-2|=2x-2\\
x>2\\
2x-2=2x-2
верно !