Укажите число корней уравнения sin x 1/2 на отрезке [-пи/2; 3пи/2 ].... помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2014-01-10T21:37:43+04:00
Sin x = 1/2
x= п/6+2пк  или х=5п/6+2пк.
переберем корни на промежутке [-п/2;3п/2]
-п/2<= п/6+2пк<=3п/2 делим на П.
-1/2<=1/6+2к<=3/2.  переносим 1/6
-1/2-1/6<=2к<=3/2-1/6
-4/6<=2к<=8/6 делим на 2
-4/12<=к<=8/12
к=0
значит х=п/6.
-п/2<= 5п/6+2пк<=3п/2 делим на П.
-1/2<=5/6+2к<=3/2.  переносим 5/6
-1/2-5/6<=2к<=3/2-5/6
-8/6<=2к<=4/6 делим на 2
-8/12<=к<=4/12
к=0
х=5п/6
ответ 2 корня