Найдите сумму ряда:
1) 1/3+1/9+...+1/3n+...
Найдите знаменатель геометрической прогрессии {an},если :
3)а2=1 ; а3= 3 под корнем -1 / 3 под корнем+1

1

Ответы и объяснения

2014-01-10T15:56:13+00:00
1) Прогрессия b1, b2=b1*q, b3=b1*q^2. 
b1 + b1*q + b1*q^2 = b1(1 + q + q^2) = 13 
b1*q + b1*q^2 = 3*(b1+b1*q) 

b1*q*(1+q) = 3*b1*(1+q) 
q = 3, 1 + q + q^2 = 1 + 3 + 9 = 13, b1 = 1 
Ответ: b1 = 1, q = 3 

2) b1*b1*q*b1*q^2 = b1^3 * q^3 = (b1*q)^3 = 64, b1*q = 4 
b1^3 + (b1*q)^3 + (b1*q^2)^3 = b1^3 * (1 + q^3 + q^6) = 584 = 8 * 73 
b1^3 = 8, b1 = 2, 1 + q^3 + q^6 = 73, q = 2, 1 + q^3 + q^6 = 1 + 8 + 64 = 73