Ответы и объяснения

2014-01-10T18:43:49+00:00
2)  log_{x+1} ( x^{2} +x-6)^{2}  =  4

  ( x^{2} +x-6)^{2} =(x+1)^{4}
 x^{2} +x-6 =  (x+1)^{2}
x² + x - 6=x²+2x+1
-x = 7
x = -7  не удов. усл. x+1>0
-x² - x + 6 = (x+1)²
-x² - x + 6 = x² + 2x +1
-2x² - 3x + 5 =0
x₁ = 1
x₂ = -2.5  не удов. усл. x+1>0
Ответ: 1

3)  2^{3-x} =  2^{x } -7
 \frac{8}{ 2^{x} } =  2^{x} -7
8= 2^{2x} -7* 2^{x}
 2^{2x} -7*  2^{x} -8=0
 2^{x} =a     a>0
a² - 7a - 8=0
a₁ = -1  не удов. усл. a>0
a₂ = 8
 2^{x} =8
x=3
Ответ: 3