Ребят, помогите решить показательные уравнения. Хотя бы около 5 штук.

1

Ответы и объяснения

2014-01-10T18:39:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1) 5^(x+1) + 5^x + 5^(x-1) = 31
Умножаем все на 5
5^(x+2) + 5^(x+1) + 5^x = 31*5
Выносим за скобки 5^x
5^x*(25 + 5 + 1) = 31*5
Делим все на 31
5^x = 5
x = 1
2) 27^(1 - x) = 1/81
3^(3 - 3x) = 3^(-4)
Переходим от степени к показателям
3 - 3x = -4
x = 7/3
3) 3^x - (1/3)^(2-x) = 24
3^x - 3^(x-2) = 24
Умножаем все на 9
3^(x+2) - 3^x = 24*9
3^x*(9 - 1) = 24*9 = 8*3^3
3^x = 3^3
x = 3
4) 3^(x+2) - 5*3^x = 36
3^x*9 - 5*3^x = 36
3^x*(9 - 5) = 4*3^2
3^x = 3^2
x = 2
5) 36*216^(3x+1) = 1
216^(3x)*216 = 1/36
(6^3)^(3x) = 1/(6^2*6^3) = 6^(-5)
6^(9x) = 6^(-5)
9x = -5
x = -5/9
6) 49^(x+1) = (1/7)^x
7^(2x+2) = 7^(-x)
2x + 2 = -x
x = -2/3
7) 9*81^(1 - 2x) = 27^(2-x)
3^2*3^(4 - 8x) = 3^(6 - 3x)
2 + 4 - 8x = 6 - 3x
x = 0