Тригонометрия. Помогите пожалуйста...
а) 2cos2x+4sinx=3 Является ли число  \frac{5\pi}{6} решением этого уравнения
б) 2cosx+3=4cosx Является ли число - \frac{7\pi}{3} решением этого уравнения.
Подробно, если можно.

1

Ответы и объяснения

2014-01-10T14:38:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2cos2x+4sinx=3\\
2(1-2sin^2x)+4sinx=3\\
sinx=t\\
2-4t^2+4t=3\\
-4t^2+4t-1=0\\
4t^2-4t+1=0\\
4(t^2-t+\frac{1}{4})=0\\
(t-\frac{1}{2})^2=0\\
t=\frac{1}{2}\\
x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n\\
x=\frac{5\pi}{6}+2\pi*n\\

да является 

2cosx+3=4cosx\\
3=2cosx\\

нет решений так как 1,5>1