для передачи по каналу связи сообщения состоящего только из символов а б в и г используется посимвольное кодирование а-0 б-1 в-10 г-11 через канал связи передаётся сообщение гаваб можно ли при таком кодировании однозначно расшифровать полученное сообщение сколько всего способов расшифровки существует

1

Ответы и объяснения

2014-01-10T08:39:25+00:00
Для начала считаем кол-во цифр в данном сообщении: 7. Значит получается, что максимальное кол-во букв с двойным обозначением (тобиш в и г) тут 3, т.к 4 - уже 8 цифр. Можно рассмотреть все 4 случая:
1) все 7 - буквы буквы с одной цифрой (а и б) - 1 вариант расположения (очевидно)
2) 1 буква - в или г: эту одну букву можно расположить 7-1 = 6 вариантами, то есть еще + 6
3) 2 буквы - в или г. Для выбора местоположения первой из этих букв есть 6 вариантов расположения (как мы уже поняли из 2) ), а для второго остается 7-2= 5 цифр, а значит 4 позиции. Итого 5*4 = 20 и делим это пополам, ибо половина случаев - симметрична (просто меняются местами двойные буквы - а нам без разницы). Получается 20/2= 10
4) 3 буквы - буквы в или г: Рассмотрим от оставшейся одиночной буквы: у нее есть 7 вариантов расположения, вот и все.
1+6+10+7 = 24
я не прав, нельзя распологать двойные буквы на цифрах 00 и 10