Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-01-09T20:55:43+00:00
Найдем значения х, при которых меняется знак модуля
2х+1/х-3=0⇒х=-1/2 и х=3
Значит весь промежуток разобьется на интервалы (-6;-1/2), [-1/2;3), (3;6]
1)x∈(-6;-1/2)
-2x-1/-x+3≥1
-2x-1/-x+3 -1≥0
-2x-1+x-3/-x+3≥0
-x-4/-x+3≥0
     +             _             +
--------------------------------------
     -6      -4      - 1/2    3
x∈(-6;-4]
2)x∈[-1/2;3)
2x+1/-x+3≥1
2x+1/-x+3 -1≥0
2x+1+x-3/-x+3≥0
3x-2/-x+3≥0
     _            +        _
--------------------------------------
     -1/2  2/3       3
x∈[2/3;3)
3)x∈(3;6]
2x+1/x-3≥1
2x+1/x-3 -1≥0
2x+1-x+3/x-3≥0
x+4/x-3≥0
         +        _          +
----------------------------------------
          -4        2/3   3      6
x∈(3;6]
X∈(-6;-4] U [2/3;3) U (3;6]
Целые значения на этих промежутках -5,-4,1,,2,4,5,6
-5+(-4)+1+2+4+5+6=9