На стороне СD параллелограмма ABCD отмечена точка Е.Прямые AE и BC пересекаются в точке F.Найдите:а) EF и FC,если DE=8см,ЕС=4,ВС=7,АЕ=10
С объяснениями решения
Тема:третий признак подобия треугольников

1

Ответы и объяснения

2014-01-09T16:16:07+00:00
СЕ=4 и DЕ=8, значит мы можем найти сторону СD: СЕ+DЕ=4+8=12
СD=АВ=12 (т.к. параллерограмм)
Треуг-и АВF и ЕСF подобны по двум углам : уг.В=уг.С , уг.F-общий.
Дальше находим сторону CFВF= 7+СF
Сост. пропорцию:АВ/СЕ=ВF/СF
12/4=(7+CF)/CF "решаем крест на крест"
12CF=28+4CF
8CF=28
CF=3,5
Теперь находим сторону EF
AF= 10+EF
Сост. пропорцию:AB/CE=AF/EF
12/4=(10+EF)/EF
12EF=40+4EF
8EF=40
EF=5