помогите решить пожалуйста !!

1. 4ctg^4(x)-5ctg^2(x)+1=0

2. cos2x/1+ctgx=0

3. 7sin^2(5x)-4sin(10x)+cos^2(5x)=0

4. (cos2x+sin2x)^2=cos(4x-pi)

1

Ответы и объяснения

2014-01-09T12:31:16+00:00
1. ctg^2(x)=t>=0; 4t^2-5t+1=0; t1=1; ctg^2(x)=1; ctg(x)=+ -1; x=+-pi/4 +pik t2=1/4; ctg^2(x)=1/4; ctg(x)= - 1/2; x= pi-acrctg(1/2)+pik; ctg(x)1/2; x=arcctg(1/2)+pik
3/ 7sin^2(5x)-8sin(5x)cos(5x)+cos^2(5x)=0
ВСе разделим на косинус в квадрате икс, не равный нулю и получим квадратное уравнение относительно тангенса 5x 7tg^(5x)-8tg(5x)+1=0; 1)tg(5x)=1; 5x=pi/4 +pik; x=pi/20+pik/5; 2) tg(5x)=1/7; 5x=arctg(1/7)+pik; x=1/5*arctg(1/7)+pik/5