1)найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания если образующая наклонена под углом 60 градусов.
2)найти отношение площади площади боковой поверхности конуса к площади основания если угол между высотой конуса и образующей равен 45 градусов
3)радиус равен 2 осевое сечение конуса прямоугольный треугольник найти площадь сечения конуса.

2

Ответы и объяснения

2014-01-09T11:19:27+00:00
1.Sб:SO=πRL/πR2= π0.5LL/π0.25L2=0.5/0.25=2, сечение конуса получается равносторонним треугольником,то образующая в двое больше радиуса основания.
2.
площадь боковая = пи * r * l
тк. угол 45 то r = l = a
l = корень из r^2 + l^2 = корень  2a^2 = a корень 2
 площадь основания пи * r^2 
отношение =  под корнем 2
3.
2014-01-09T11:44:52+00:00
№1.
Sосн =πr²
Sбок=πrl
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетом r и углом при основании 60, тогда второй острый угол = 90-60=30.
Катет r лежащий против угла 30 = половине гипотенузы l.
l=2r
Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·2r) : (πr²) = 2

№2.
Sосн =πr²
Sбок=πrl
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетами равными r и углами 45, тогда по т.Пифагора

r² + r² = l².
2r² = l²
l=r√2
Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·r√2) : (πr²) = √2

№3.
r = 2
 Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.
  Который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с  катетами равными h=r = 2
S= d*h:2=4*2:2=4