Найдите число сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен 20 градусов. (Если можно с решением)

1

Ответы и объяснения

2012-02-21T10:52:34+00:00

Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов.

Значит, внутренний угол равен 180-20=160 градусов. Пусть он будет А.

Соедини 2 соседние вершины этого многоугольника (произвольного) с центром(будет угол О). получился равнобедренный треугольник, в котором углы у основания (стороны многоугольника) равны А/2=80 градусов.

По теормеме о сумме уголов треугольника:

угол О = 180-(80+80)=20 градусов

n=360/О= 360/20 = 18.

это восемнадцатиугольник