Пусть х- положительное действительное число, и arccos х=arctgх. Вычислить х в квадрате. ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

1

Ответы и объяснения

2014-01-09T12:56:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
arccosx=y\\
arctgx=y\\\\
cosy=x\\
tgy=x\\\\
\frac{siny}{cosy}=x\\
cosy=x\\
siny=x^2\\
\sqrt{1-cos^2y}=x^2\\
\sqrt{1-x^2}=x^2\\
1-x^2=x^4\\
x^4+x^2-1=0\\
x^2=t\\
D=1+4*1*1=\sqrt{5}\\
x^2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\


Ответ  x^2=\frac{\sqrt{5}-1}{2}