ОТЦУ И СЫНУ 40 ЛЕТ МАТЕРИ И СЫНУ 36 А МАТЕРИ И ОТЦУ 60 сКОЛЬКО ЛЕТ КАЖДОМУ ЧЛЕНУ СЕМЬИ

2

Ответы и объяснения

2012-02-21T14:02:05+04:00

Пусть a- возраст отца, b- возраст матери, c- возраст сына, тогда можно составить такую систему уравнений:

\begin{cases} a+c=40\\b+c=36\\b+a=60 \end{cases}

 

Далее выражаем одну из переменных через другую, к примеру, выразим из первого уравнения a через с:

a = 40 - c

Затем выразим c через b из второго уравнения: c = 36 - b

 

Методом подстановки получаем a = 40 - (36 - b);    a = 4 + b

 

b + a = 60

b + (4 + b) = 60

2b = 56

b = 28

 

a = 60 - b

a = 32

 

c = 40 - a

c = 8

 

Ответ: отцу 32 года, матери- 28, сыну- 8

2012-02-21T15:29:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

I способ:

Отец + Сын = 40 лет                                 (1)
Мать + Сын = 36 лет                                 (2)
Мать + Отец = 60 лет                                (3)

из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет - Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет - Сын + (40 лет - Сын) = 60 лет


36 - Сын + 40 - Сын = 60
76 - 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет)  - возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) - возраст отца.
Мать = 36 - Сын = 36-8=28 (лет) - возраст матери.
II способ:
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х) лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х=60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.

III способ:

1) (40+36-60):2=8 (лет) - возраст сына.
2) 40-8=32 (года) -  возраст отца.
3) 36-6=28 (лет) - возраст матери.


Ответ: сыну 8 лет; матери  - 28 лет; отцу - 32 года.