перезагрузи страницу если не видно
!!!!!

Ответы и объяснения

2014-01-11T00:42:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Для начало упростим  , то есть освободимся от иррациональности в знаменателе 
\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\\
\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\
\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}
.....
Теперь просуммируем 
(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+....(\sqrt{81}-\sqrt{80})

очевидно что серединные члены вычтуться между собой и останутся в конце   
-1+\sqrt{81}=-1+9=8

Ответ 8