Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка :
y'-y-2=0

1

Ответы и объяснения

2014-01-08T18:03:13+04:00
y'-y-2=0

 \frac{dy}{dx}=y+2

 \frac{dy}{y+2}=dx

 \int\limits { \frac{dy}{y+2}} =  \int\limits dx

 \int\limits { \frac{d(y+2)}{y+2}} = \int\limits dx

ln|y+2| = x +C  -  Общий интеграл получен

e^{x +C} = y+2
y = C*e^{x} -2 - общее решение