Один из корней уравнения x²+tx+27=0 равен (-9). Найдите второй корень и коэффициент t.

1
Условие исправь (неправильно записано) Плз)))

Ответы и объяснения

2014-01-08T15:26:12+04:00
x^2+tx+27=0

раз это уравнение имеет корень x_1=-9, значит при подстановке его в уравнение мы получим тождество, т.е.

(-9)^2+(-9)\cdot t+27=0
81-9t+27=0 , отсюда выражаем t
t=12

Значит исходное уравнение имеет вид
x^2+12x+27=0

Чтобы найти второй корень, можно решать как обычно через дискременант, но быстрее по теореме виета (сумма корней кв.уравнения равна коэффициенту при х, взятый с противоположным знаком)

x_1+x_2=-12
-9+x_2=-12
x_2=-3