В классе число отсутствующих учеников составляет 1/6 часть учеников присутствующих. Когда из класса вышел 1 ученик число отсутствующих составило 20% от чисоа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?

1
ответ есть?
есть всего 42 ученика
ого тогда у меня не получается

Ответы и объяснения

2014-01-08T11:25:36+04:00
Решение:
Обозначим число отсутствующих учеников за х, а присутствующих учеников за у, тогда согласно условию задачи, то есть число отсутствующих учеников составляет: х=1/6у(1-е уравнение)
И когда из класса выходит 1 чел(подразумевается из числа присутствующих учеников уходит), число отсутствующих учеников увеличивается на 1, то есть х+1, а число присутствующих убывает на 1 и составляет у-1 и так как число отсутствующих стало составлять 20% или 0,2 от числа присутствующих второе уравнение примет вид: х+1=(у-1)*0,2
Решим систему уравнений:
х=1/6у
х+1=(у-1)*0,2
Их первого уравнения:
6х=у
Подставим данное у во второе уравнение и получим:
х+1=(6х-1)*0,2
х+1=1,2х-0,2
1,2х-х=1+0,2
0.2х=1,2
х=6 (число отсутствующих учеников)
у=6*6=36 (число присутствующих учеников)
Всего в классе учеников х+у=6+36=42 ученика

Ответ: 42 ученика