Между деревнями А и В расположена гора, расстояние между А и В через вершину горы равно 1,4 км. Два друга из этих деревень любят зимой встречаться на вершине горы. Одновременно они начинают спуск с горы на санках, но каждый только в сторону своей деревни. Скорость спуска у них одинаковая, а скорость подъема у мальчика из деревни А в два раза больше, чем у мальчика из деревни В. На вершину горы они возвращаются одновременно. Найти расстояние от деревни А до вершины горы, если скорость спуска с горы у мальчика из деревни В в 4 раза больше скорости его подъема в гору. Ответ дайте в метрах.

1

Ответы и объяснения

2014-01-07T13:34:31+00:00
Пусть скорость подъема 2го мальчика =v, тогда скорость его спуска равна 4v, тогда скорость спуска 1го мальчика тоже 4v, а подъема 2v

Пусть la-расстояние от А до вершины
lb=1.4-la -расстояние от В до вершины

Нам известно что время, затраченное на весь путь у мальчиков одинаковое, выразим его для каждого
1: t=la/4v+la/2v
2: t=(1.4-la)/4v+(1.4-la)/v

Приравниваем и после несложных преобразований получаем, что 4la=3.5
la=0.875
Ответ 875 метров