Если есть вопросы по решению - не стесняйтесь.

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-07T12:59:59+00:00
Для начала упростим выражение. Для этого знаменатель второй и третей дробей разложим на множители:
 \frac{1}{x+1}- \frac{1}{(x-1)(x-2)}= \frac{1}{(x-2)(x^{2}-1 )}
Затем вычислим значение в левой части уравнения, а в правой разложим скобку на множители:
 \frac{(x-1)(x-2)-(x+1)}{(x+1)(x-1)(x-2)} = \frac{1}{(x-2)(x-1)(x+1)}
Переносим правую часть влево и вычисляем в числителе:
\frac{x(x-4)}{(x+1)(x-1)(x-2)}=0
Дробь равна нулю тогда, и только тогда, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен:
 \left \{ {{x(x-4)=0} \atop {(x+1)(x-1)(x-2) \neq 0}} \right.
\left \{ {{x=0;x=4} \atop {x \neq 1;x \neq -1;x \neq 2}} \right.
Ответ: 0; 4