Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,а боковое ребро корень из 22.найдите объем этой пирамиды

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-07T15:34:02+04:00
Пусть имеем правильную  четырехугольную пирамиду SABCD, S –вершина пирамиды, ABCD  правильный четырехугольник – квадрат, обозначим т.О – точка пересечения  диагоналей. SO – высота пирамиды, тогда АВ = ВС = 6√2 , SO = 8, диагонали квадрата пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, найдем диагональ основания АС по теореме Пифагора АСˆ2 = АВˆ2 + ВСˆ2, АС = 12, , АО = 6, Из треугольника АОS найдем AS по  теореме Пифагора АSˆ2 = AOˆ2 + OSˆ2, AS = 10