в раствор, содержащий 40г соли, добавили 100г воды. в результате этого концентрация соли уменьшилась на 2%. найдите первоначальную массу раствора

1

Ответы и объяснения

2012-02-20T15:59:13+00:00
Был раствор массы x, причём соли 40 г, воды, соответственно, (x-40).
Концентрация соли была k1 = 40 / x.
Стал раствор массы x+100, количество соли не изменилось (40 г).
Концентрация стала k2 = 40 / (x+100).
Известно, что k2 = k1 - 0.02.

Уравнение:
40 / (x+100) = 40 / x - 0.02.

Домножаем на x(x+100):
40x = 40(x+100) - 0.02x(x+100)
40x = 40x + 4000 - 0.02xx - 2x
0.02xx + 2x - 4000 = 0
xx + 100x - 20000 = 0
x1 = -500, x2 = 400

Отрицательное значение не подходит.
Ответ: масса раствора была 400 г.