Числа 1, 2, ..., 9 расставлены в квадрате 3х3. Будем называть <<фэншуйными>> такие расстановки, у которых при выборе
любых трёх клеток, расположенных в разных столбцах и разных строках, сумма
чисел, стоящих в выбранных клетках будет равна 15.
Пример <<фэншуйной>> расстановки приведен на рисунке:

Найдите количество всех <<фэншуйных>> расстановок.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-06T20:58:12+00:00
Такие квардраты называют магическими в математике, это дети в 1 классе решают

2  7  6
9  5  1
4  3  8
4 9 2 первая строчка
3 5 7 вторая строчка
8 1 6 третья строчка вроде все
Lopica, ну вообще попросили написать ВСЕ возможные варианты.
9 возможных вариантов, цифры переставляйте местами
Лучший Ответ!
  • IUV
  • Ведущий Модератор
2014-01-06T23:45:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
количество всех <<фэншуйных>> расстановок равно 36
за основу возьмем любую из расстановок

зафиксируем первую строку
две другие можно переставить 2 способами
перенесем первую строку на место второй строки

две другие можно переставить также 2 способами
перенесем первую строку на место третьей строки
две другие можно переставить также 2 способами
всего имеем 6 различных перестановок строк
точно так-же можем переставлять независимо от этого столбцы 6 способами
всего получаем 6*6 = 36 магических перестановок



А почему это все возможные варианты?