Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Следовательно,∠СДА=180°-АВС=180°-110°=70°
В треугольнике АСД ∠САД=69° и ∠СДА=70°
∠АСД=180°-(69°+70°)=41°
Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.
Искомый ∠АВД опирается на ту же дугу, что и ∠АСД.
Следовательно,∠АВД=∠АСД=41°

Ответы и объяснения

2014-01-06T13:03:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

уголАВС=110 - вписанный=1/2дугиАДС, дуга АДС=2*уголАВС=2*110=220, уголСАД-вписанный=1/2дугеСД, дуга СД=2*уголСАД=2*69=138, дуга АД=дугаАДС-дугаСД=220-138=82, уголАВД-вписанный=1/2дугеАД=82/2=41