Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-01-06T13:56:56+04:00
(x^2 + 2x)^2 - 2(x + 1)^2=1
(x^2 + 2x)^2 - 2 (x^2 + 2x + 1) = 1

Пусть 
x^2 + 2x = t, тогда имеем:
t^2 - 2(t+1) = 1
t^2 - 2t - 3 = 0
Δ = 4 + 4*3 = 4 +12 = 16 = 4 ^2
t1 = (2+4)/2 = 6/2 = 3
t2 = (2-4)/2 = - 2/2 = - 1

Обратная замена:
1) x^2 + 2x = 3
x^2 + 2x - 3 = 0
Δ = 4 + 4*3 = 16 = 4^2
x1 = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1
x2 = (- 2 -4)/2 = - 6/2 = - 3

2) x^2 + 2x = - 1
x^2 + 2x +  1 = 0
(x + 1)^2 = 0
x3 = - 1

ОТВЕТ:
-3; - 1 ; 1
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2014-01-06T14:01:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(x^2 + 2x)^2 - 2(x + 1)^2=1
x^2+2x=t
t^2-2(t+1)=1
t^2-2t-3=0
t12=(2+-корень(4+12))/2=3 -1
x^2+2x=-1
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1
x^2+2x=3
x^2+2x-3=0
x1=-3
x2=1