Ответы и объяснения

2014-01-06T07:37:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Надо доказать, что 
сумма членов геометрической прогрессии
S = 3 * (3*100 - 1) / 2  = 120 k
3^100 - 1 = 80 k 
(3^25 - 1)(3^25 + 1) (3^50 + 1) = 8 * 10 k
из двух первых сомножителей одно на единичку больше степени тройки, другое на единичку меньше
значит одно должно делиться на 2, а другое на 4, с делимостью на 8 разобрались
Посчитаем последнюю цифру и 3^50
Цикл последних цифр для степеней тройки 3, 9, 7, 1
Пятидесятая кончается на 9, да плюс единичка - на конце ноль
Значит на 10 делится

как вы получили 120k?
и что значит к?