ABCDA1B1C1D1-куб, длина ребра которого 4 см. Чему равно расстояние от точки A1 до плоскости BB1D?

2

Ответы и объяснения

2014-01-05T21:25:14+00:00
Расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра опущенного из этой точки на плоскость. Так как нам дан куб с ребром 4 см , то найдем высоту в прямоугольном , равнобедренном треугольнике АВD. ( по теор. Пифагора) найдем гипотенузу. BD= 4 корня из 2, затем находим площадь S = 0,5 • 4•4 = 8 . Затем по формуле S = 0,5 a •h находим высоту . Oна равна 2 корня из 2.
2014-01-05T23:51:28+00:00
Плоскость BB1D - плоскость диагонального сечения куба
Расстояние от ТОЧКИ до ПЛОСКОСТИ - ПЕРПЕНДИКУЛЯР проведенный от точки А1 к данной плоскости, совпадает с диагональю А1С1 (диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам) и равен его половине.
По т. Пифагора для прямоугольного треугольника  
(А1С1)²=4²+4²=32
А1С1=√32=4√2
А1О=А1С1:2=2√2 (см) -расстояние от точки А1 до плоскости  BB1D