Найти четыре последовательных четных натуральных числа,если утроенное произведение второго и третьего чисел на 344 больше произведения первого и четвёртого чисел

2

Ответы и объяснения

2014-01-05T16:18:21+00:00
2014-01-05T16:20:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Обозначим четыре последовательных чётных числа как
2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4, где n - натуральное число
Тогда условие задачи запишем так:
3*2n(2n+2)=(2n-2)(2n+4)+344\\6n(2n+2)=4n^2-4n+8n-8+344\\12n^2+12n-4n^2-4n-336=0\\8n^2+8n-336=0|:8\\n^2+n-42=0\\n_{1}=6\\n_{2}=-7<0

n=6
2n=2*6=12
2n-2=12-2=10
2n+2=12+2=14
2n+4=12+4=16
Итак, искомые числа: 10,12,14 и 16