На периметре квадрата отмечены двенадцать точек, разбивающие периметр на 12 равных по длине частей. Точка внутри квадрата соединена отрезками со всеми отмеченными точками. Шесть из образовавшихся двенадцати треугольников заштрихуем через один. Докажите, что сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей незаштрихованных треугольников

1

Ответы и объяснения

2014-01-05T16:41:13+04:00
Заштриховав треугольники мы получим абсолютно симметричные фигуры. по свойству площадей они будут равны. значит сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей незаштрихованных треугольников.