Помогите, Пожалуйста, буду очень благодарна. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB,один из углов параллелограмма равен 120 градусов
AD=12 см, O - точка пересечения диагоналей.Найдите диагонали параллелограмма и площадь треугольника COD

1
ответ 9 корень из 3
а решение можно? я то ответа не знаю =)

Ответы и объяснения

2014-01-05T14:57:17+04:00
В параллелограмме ABCD углы ABC=CDA=120 градусов..так как диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то угол ABD=90 градусов.... и еще, мы знаем что сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов. отсюда следует что угол BAD=BCD=60 градусов.... теперь рассмотрим треугольник ABD,угол B=90 градусов.. угол BAD мы нашли равен 60 градусов, можно найти угол BDA, он будет равен 30 градусов....гипотенуза треугольника ABD равна 12 см. напротив угла 30 градусов сторона равна половине гипотенузы, то есть сторона AB=6см...теперь мы нашли стороны параллелограмма....нужно знать свойства параллелограмма: диагонали делят его на 4 равновеликих треугольника. то есть их площвди равны....а нам нужно найти площадь одного из них...если мы найдем всю площадь параллелограмма то можем найти и площадь треугольника.....для этого, найдем площадь параллелограмма S=ah но нам не хватает высоты. найдем высоту... для этого,сначала проведем высоту к стороне AB. эта высота также будет высотой треугольника ABD. найдем высоту в этом треугольнике по формуле ch=ab (a,b катеты) h=6*6корень из 3/12=3корень из 3.. находим площадь параллелограмма S=12*3корень из 3=36корень из 3... потом делим площадь на 4 и находим площадь каждого треугольника .ответ 9корень из 3.
откуда 6 корень из 3/12 ?
эта формула такая. ch=ab (c это гипотенуза, a,b катеты) а 6корень из 3 найдено по теореме пифагора. катет есть, гипотенуза тоже, находим другой катет
аа спасибо =)