Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-05T00:45:23+00:00
№7
3^x=a ,5^y=b
a+b=34 U 3a+0,2y=32
a=34-b, 102-3b+0,2b=32; 2,8b=70,b=70:2,8=25 U a=34-25=9
3^x=9⇒x=2; 5^y=25⇒y=2 Ответ (2;2)
№8
5^x=a, 8^y=b
a/25*b/8=1⇒ab=200 U a+8b=89
a=89-8b, b(89-8b)=200⇒8b²-89b+200=0, D=7921-6400=1521, √D=39, b1=(89+39)/16=8⇒8^y=8, y=1
b2=(89-39)/16=25/8⇒8^y=25/8, y =log(8)25-1
a1=89-8*8=25⇒,3^x=1/3, x=-15^x=25, x=2
a2=89-8*25/8=64⇒5^x=64, x =log(5)64
 Ответ (2;1), (log(5)64;log(8)25-1)
№9
3^x=a,2^y=b
81a*32b=108⇒ab=108:(81*32)=1/24 U 64b/3a=8⇒b=3a/8
3a²/8=1/24⇒a²=1/9, a=1/3 U a=-1/3, b=1/8 U b=-1/8
a=1/3 ,3^x=1/3⇒x=-1
a=-1/3 ,3^x=-1/3⇒нет решения
b=1/8 ,2^y=1/8⇒y=-3
b=-1/8 ,2^y=-1/8⇒нет решения
Ответ (-1;-3)
№10
2^x=40/5^y=56/7^y⇒5^y/7^y=(5/7)^y=40/56=5/7⇒y=1
2^x=40/5=8⇒x=3
Ответ (3;1)