В прямоугольном треугольнике АВС из прямого угла С построена высота CD, которая делит гипотенузу в отношении 1:4. Чему равна высота CD, если гипотенуза равна 5 см?

2

Ответы и объяснения

2014-01-04T20:35:01+00:00
Решить можно очень быстро, исходя из пропорциональности отрезков гипотенузы с катетами, имеющими с ними общий угол:
1)находим отрезки гипотенузы: 
если AB=5, а BD=4x, AD=x, значит AC=5x, AC=5
BD=4; AD=1;
2)CD=√(BD*AD)=√4=2
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2014-01-04T21:25:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Одно из соотношений прямоугольного треугольника 
высота опущенная из прямого угла в квадрате = умножение отрезков на которые высота делит гипотенузу
Это следует из подоьия треугольников
H^2=4*1
H=2