Помогите решить. Составить многочлен с дейстьвительными коэффициентамти, корнями которого являются числа -2+i, 1+3i

1

Ответы и объяснения

2014-01-04T18:07:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если уравнение имеет корень 
x=-2+i то он имеет сопряженный корень , так как при нем он имеет многочлен с целыми коэффициентами
x=-i-2 
и того многочлен 
(x-(i-2))(x-(-i-2))=x^2+4x+5
но теперь второй корень 
x=1+3i\\
   сопряженный корень 
x=-3i+1\\\\
(x-3i-1)(x+3i-1)=x^2-2x+10
и того уравнение   
   (x^2+4x+5)(x^2-2x+10)=0\\
x^4+2x^3+7x^2+30x+50=0