Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-01-06T02:14:08+00:00
2*9^(x^2-4x+1) + 42*6^(x^2-4x) -15*4^(x^2-4x+1) = 0
2*9*9^(x^2-4x) + 42*6^(x^2-4x) -15*4*4^(x^2-4x) = 0
18*9^(x^2-4x) + 42*6^(x^2-4x) - 60*4^(x^2-4x) = 0
3*3^(2x^2-8x) + 7*3^(x^2-4x)*2^(x^2-4x) - 10*2^(2x^2-8x) = 0
Поскольку 3^(x^2-4x)=/=0 и 2^(x^2-4x)=/=0 то разделим обе части уравнения на
3^(x^2-4x)*2^(x^2-4x)
3((3^(x^2-4x))/2^(x^2-4x)) + 7  - 10*((2^(x^2-4x))/(3^(x^2-4x))) =0
3(3/2)^(x^2-4x) + 7  - 10*(2/3)^(x^2-4x) =0
Замена переменных
(3/2)^(x^2-4x) = у
3*y + 7  - 10/y =0
Так как (3/2)^(x^2-4x)=/= 0 умножим обе части уравнения на у
3y^2 + 7y-10 =0
D =  49+4*3*10 =169
y1 =(-7+13)/6 = 1
y2 =(-7-13)/6 =-10/3 ( не подходит так как (3/2)^(x^2-4x) > 0)
Находим значение х
(3/2)^(x^2-4x) = 1
(3/2)^(x^2-4x) = (3/2)^0
x^2-4x =0
x(x-4)=0
x1 =0
x2 =4
Ответ : 0;4