Докажите, что если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусам.

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2014-01-05T14:20:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если вокруг четырехугольника описана окружность, то вписанные углы, образованные сторонами противоположных углов опираются на две дуги, в сумме равные 360 градусов. Вписанные углы равны половине градусной меры дуги, гна которую они опираются. Значит суммы противоположных углов вписанного четырехугольника равна 360/2 =180 градусов