Ответы и объяснения

2014-01-04T12:30:22+00:00


19) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений поэтому d^2=a^2+b^2+c^2=3^2+4^2+5^2=9+16+25=50         d=5√2   

20) квадрат диагонали куба равен утроенному квадрату его ребра  d^2=3a^2  12^2=3a^2     a^2=144/3   a^2=48      a=4√3 ребро куба 

21) x^2+2x+5=0  D1=k^2-ac -формула для четных b,k=b/2   D1=1^2-1*5= - 4  не имеет действительных корней, т.к. дискрименант отрицательный. √D1=√-4=√4 ·√-i=+-2i    x1/2=(-k+-√D1)/a=-1+-2i    ответ -1+-2i

22) (4-3i)/(2+i)=(4-3i)·(2-I)/(2+i)(1-i)=(8-4i-6i+3i^2)/(4-i^2)=(8-10i+3(-1))/(4-(-1))=(5-10i)/5=1-2i так как   i^2=-1

(1+i)^3=(1+i)(1+i)(1+i)=(1+i+i+i^2)(1+i)=2i(1+i)=2i+2i^2=2i-2

i^3-i^100=i^2(i-i^98)=-1(i-(i^2)^49)=-1(i-(-1)^49)=-1(i+1)=-i-1