Задача № 6:

Можно ли число 2002 представить как разность квадратов двух натуральных чисел?

Выберите вариант ответа:
Нет
Да
Задача № 7:

Может ли число вида АВАВ, где А и В – цифры, быть точным квадратом?

Выберите вариант ответа:
Да
Нет

1

Ответы и объяснения

2014-01-03T21:27:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a^2-b^2=2002\\
(a-b)(a+b)=2002\\
 \left \{ {{a-b=2} \atop {a+b=1001}} \right. \\
 \left \{ {{a-b=14} \atop {a+b=143}} \right.
обе системы не имеют целого решения , следовательно нет !  

(10x+y)^2=100x^2+20xy+y^2\\
100x^2+20xy+y^2=10^3A+10^2B+10A+B\\
20xy+y^2=10A+B\\
100x^2=10^3A+10^2B\\
\\
2000xy+100y^2=100x^2\\

у него нет решений кроме 0 и 0 значит нет !