Из точки А, лежащей на окружности ,проведены две хорды АВ=8 см , АС=4√3. Найти углы треугольника АВС и радиус описанный около треугольника окружностти, если расстояние между серединами данных хорд = 2см.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2014-01-03T19:58:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Т.к. "расстояние между серединами данных хорд = 2см", => 
ВС = 4
по т.косинусов можно найти углы треугольника...
4^2 = 8^2 + 16*3 - 2*8*4V3*cos(BAC)
cos(BAC) = 96 / (16*4V3) 
cos(BAC) = V3 / 2
угол BAC = 30 градусов 
тогда центральный угол равнобедренного треугольника ВОС = 60 градусов,
=> треугольник ВОС равносторонний, ВО=ОС=R = ВС = 4
16*3 = 8^2 + 4^2 - 2*8*4*cos(AВC) 
cos(AВC) = 1/2
угол АВС = 60 градусов
треугольник АВС прямоугольный... (8^2 = 4^2 + 16*3)))